En este video veremos el comienzo de un tema que ha revolucionado la forma en la que entendemos el mundo.

Minutos clave por temas
0:00 Intro
2:06 Clasificación de EDs
3:21 EDOs
4:35 Orden de una EDO
4:48 Resolver una ED
5:21 ED en derivadas parciales
9:56 Enfoque de trabajo
14:50 EDO 1er Orden de Variables Separables
24:47 Ejemplo 1
29:36 EDO Homogénea
43:39 Ejemplo 2
50:59 EDO Lineal de 1er Orden
59:39 Ejemplo 3
1:21:01 Casos especiales

Para entender, los videos anteriores debes ver:
- Funciones: https://www.youtube.com/watch?v=ojiMGOqwwCE
- Derivadas: https://www.youtube.com/watch?v=_6-zwdrqD3U
- Integrales: https://www.youtube.com/watch?v=Ec-cGjh0Fr0

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Algunos libros recomendados:
Para empezar a entender temas de cálculo, pueden serte útiles:
- Michael Spivak, Calculus, 3ra Edicion
- George Thomas, Cálculo: Una variable, 12° edición, editorial Pearson
- James Stewart, Cálculo: Trascendentes Tempranas, 6° edición, editorial Cengage Learning.
- Claudio Pita Ruiz, Cálculo de una variable, 1° edición, editorial Prentice Hall.
- Ron Larson, Bruce H. Edwards, Cálculo 1 de una variable, 9° edición, editorial Mc Graw Hill.

Libro recomendado sobre ecuaciones diferenciales (usado para producir este video):
- George G. Simmons - Ecuaciones diferenciales con aplicaciones y notas historicas-McGraw-Hill (1993)

Algunos canales de YT que recomiendo:
- lasmatematicas.es https://www.youtube.com/user/juanmemol
- MateFacil https://www.youtube.com/channel/UCHwtud9tX_26eNKyZVoKfjA
- 3Blue1Brown https://www.youtube.com/channel/UCYO_jab_esuFRV4b17AJtAw
- blackpenredpen https://www.youtube.com/user/blackpenredpen
- MIT OpenCourseWare https://www.youtube.com/channel/UCEBb1b_L6zDS3xTUrIALZOw
- Álgebra Para Todos https://www.youtube.com/channel/UCJn2HLDDyjyRQqEpOetaKBw

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Observaciones/Fe de Erratas:
- En 7-50 aparece T(x,y,x,t), deberia ser T(x,y,z,t). Error de edición.

- El modelo para el crecimiento de bacterias presentado es de variable real. Por lo general los modelos reducen la realidad simplificando el tratamiento y considerando solo algunos aspectos y no otros. Los resultados suelen ser aproximaciones a la realidad. En este caso, P(t) toma valores reales que podrían aproximarse a la cantidad de bacterias en el instante de tiempo t. Que tan bien se aproxime depende del tipo de experimento y del tipo de modelo. Si se considerara la parte entera de cada valor que toma P(t), eso podría, bajo ciertas hipótesis, representar a la cantidad en cuestión.

- 49-42 la contante k1 es estrictamente positiva

- 1-01-24 esa cantidad de sal, en la práctica, no alcanza a diluirse. Considero que la solución entrante ingresa con precipitado de sal y sale en forma homogénea. Este problema te invita a investigar sobre saturación de soluciones, te invita a pensar. También el caudal de salida en la práctica es imposible que sea constante. Lo supondremos constante para simplificar el modelo. Terminará siendo una aproximación, como cualquier modelo.

- En 1-12-08 se siguió usando dt, cuando debió pasarse a usar du.

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Como camarógrafo esta vez me ha ayudado:
Santiago Müller

Imágenes de la presentación utilizadas con fines educativos/ilustrativos, créditos a:
- https://www.youtube.com/watch?v=_PsECw8C0xw
- https://www.youtube.com/watch?v=nXaUdNd4B38
- https://www.youtube.com/watch?v=6u-0l-ESR2Q
- https://www.youtube.com/watch?v=FKyff4n6JJo
- https://www.youtube.com/watch?v=C8NSqW7C8Qw

¡Está todo! ¡Ahora sólo depende de tí! (o de vos ;) )

Estamos cambiando el aula. Estamos mostrando que se puede enseñar diferente.

#EcuacionesDiferenciales