Asprilla llegó al Parma en Julio de 1992. Desde el primer momento encantó por su fútbol, su irreverencia, su velocidad y picardía. Allí conformó un excelente equipo con Zola, Crippa, Benarrivo, y Grun. En la segunda etapa, en 1998, estuvo con "la brujita Verón", Sensini, Crespo, Buffon, y Thuram.